BAB IA Perpangkatan/Eksponen

Perpangkatan/Eksponen:

Pengertian:

$latex a^{n}~$= a x a x a x …. x a (n faktor)

Sifat-sifat Perpangkatan :

1. $latex a^{m}.a^{n}= a^{m+n}$
2. $latex a^{m}:a^{n} = \frac{a^{m}}{a^{n}}= a^{m-n}; a \neq 0$
3. $latex (a^{m})^{n} = a^{mn} $
4. $latex (a.b)^{n} = a^{n}.b^{n} $
5. $latex \left ( \frac{a}{b} \right )^{n}= \frac{a^{n}}{b^{n}}~ ;b\neq 0 $
6. $latex a^{0}= 1 ; a \neq 0$

   $latex a^{n-n}= \frac {a^{n}}{a^{n}}= 1$

7. $latex a^{-n}= \frac {1}{a^{n}}; a \neq 0$

   $latex a^{0-n}=\frac {a^{0}}{a^{n}}= a^{-n}$

8. $latex a^{\frac {m}{n}}= \sqrt[n]{a^{m}}$

Persamaan Pangkat:

1. Jika $latex a^{f(x)} = a^{g(x)} \Leftrightarrow$ f(x) = g(x)
2. Jika $latex a^{f(x)} = a^{p} \Leftrightarrow$ f(x) = p

   berlaku untuk a > 0 dan $latex a \neq 1$

Pertidaksamaan Pangkat:

Untuk a > 1

1. Jika $latex a^{f(x)} > a^{g(x)} \Leftrightarrow$ f(x) > g(x)
2. Jika $latex a^{f(x)} < a^{g(x)} \Leftrightarrow$ f(x) < g(x)

Untuk 0 < a < 1

1. Jika $latex a^{f(x)} > a^{g(x)} \Leftrightarrow$ f(x) < g(x)
2. Jika $latex a^{f(x)} < a^{g(x)} \Leftrightarrow$ f(x) > g(x)